这篇文章是CVPR2017的oral，非常厉害。文章提出的DenseNet（Dense Convolutional Network)主要还是和ResNet及Inception网络做对比，思想上有借鉴，但却是全新的结构，网络结构并不复杂，却非常有效！众所周知，最 近一两年卷积神经网络提高效果的方向，要么深（比如ResNet，解决了网络深时候的梯度消失问题）要么宽（比如GoogleNet的 Inception），而作者则是从feature入手，通过对feature的极致利用达到更好的效果和更少的参数。

先列下DenseNet的几个优点，感受下它的强大：

  • 1.减轻了vanishing-gradient（梯度消失）
  • 2.加强了feature的传递
  • 3.更有效地利用了feature
  • 4.一定程度上较少了参数数量

在深度学习网络中，随着网络深度的加深，梯度消失问题会愈加明显，目前很多论文都针对这个问题提出了解决方案，比如ResNet，Highway Networks，Stochastic depth，FractalNets等，尽管这些算法的网络结构有差别，但是核心都在于：create short paths from early layers to later layers。那么作者是怎么做呢？延续这个思路，那就是在保证网络中层与层之间最大程度的信息传输的前提下，直接将所有层连接起来！

先放一个dense block的结构图。在传统的卷积神经网络中，如果你有L层，那么就会有L个连接，但是在DenseNet中，会有L(L+1)/2个连接。简单讲，就是每一层的输入来自前面所有层的输出。如下图：x0x_0是input，H1H_1的输入是x0x_0（input），H2H_2的输入是x0x_0和x1x_1（x1x_1是H1H_1的输出）……

DenseNet的一个优点是网络更窄，参数更少，很大一部分原因得益于这种dense block的设计，后面有提到在dense block中每个卷积层的输出feature map的数量都很小（小于100），而不是像其他网络一样动不动就几百上千的宽度。同时这种连接方式使得特征和梯度的传递更加有效，网络也就更加容易训 练。原文的一句话非常喜欢：Each layer has direct access to the gradients from the loss function and the original input signal, leading to an implicit deep supervision.直接解释了为什么这个网络的效果会很好。前面提到过梯度消失问题在网络深度越深的时候越容易出现，原因就是输入信息和梯度信息在 很多层之间传递导致的，而现在这种dense connection相当于每一层都直接连接input和loss，因此就可以减轻梯度消失现象，这样更深网络不是问题。另外作者还观察到这种dense connection有正则化的效果，因此对于过拟合有一定的抑制作用，博主认为是因为参数减少了（后面会介绍为什么参数会减少），所以过拟合现象减轻。

这篇文章的一个优点就是基本上没有公式，不像灌水文章一样堆复杂公式把人看得一愣一愣的。文章中只有两个公式，是用来阐述DenseNet和ResNet的关系，对于从原理上理解这两个网络还是非常重要的。

第一个公式是ResNet的。这里的i表示层，xix_i表示i层的输出，HIH_I表示一个非线性变换。所以对于ResNet而言，i层的输出是i-1层的输出加上对i-1层输出的非线性变换。

xi=Hi(xi−1)+xi−1x_i = H_i(x_{i-1}) + x_{i-1}

第二个公式是DenseNet的。[x0,x1,…,xi−1][x_0,x_1,…,x_{i-1}]表示将0到i-1层的输出feature map做concatenation。concatenation是做通道的合并，就像Inception那样。而前面Resnet是做值的相加，通道数 是不变的。HIH_I包括BN，ReLU和3*3的卷积。

xi=HI([xo,x1,....,xi−1])x_i = H_I([x_o,x_1,....,x_{i-1}])

所以从这两个公式就能看出DenseNet和ResNet在本质上的区别，太精辟。

前面的Figure 1表示的是dense block，而下面的Figure 2表示的则是一个DenseNet的结构图，在这个结构图中包含了3个dense block。作者将DenseNe分成多个dense block，原因是希望各个dense block内的feature map的size统一，这样在做concatenation就不会有size的问题。

这个Table1就是整个网络的结构图。这个表中的k=32，k=48中的k是growth rate，表示每个dense block中每层输出的feature map个数。为了避免网络变得很宽，作者都是采用较小的k，比如32这样，作者的实验也表明小的k可以有更好的效果。根据dense block的设计，后面几层可以得到前面所有层的输入，因此concat后的输入channel还是比较大的。另外这里每个dense block的33卷积前面都包含了一个11的卷积操作，就是所谓的bottleneck layer，目的是减少输入的feature map数量，既能降维减少计算量，又能融合各个通道的特征，何乐而不为。另外作者为了进一步压缩参数，在每两个dense block之间又增加了11的卷积操作。因 此在后面的实验对比中，如果你看到DenseNet-C这个网络，表示增加了这个Translation layer，该层的11卷积的输出channel默认是输入channel到一半。如果你看到DenseNet-BC这个网络，表示既有 bottleneck layer，又有Translation layer。

实验结果

作者在不同数据集上采用的DenseNet网络会有一点不一样，比如在Imagenet数据集上，DenseNet-BC有4个dense block，但是在别的数据集上只用3个dense block。其他更多细节可以看论文3部分的Implementation Details。训练的细节和超参数的设置可以看论文4.2部分，在ImageNet数据集上测试的时候有做224*224的center crop。

Table2是在三个数据集（C10，C100，SVHN）上和其他算法的对比结果。ResNet[11]就是kaiming He的论文，对比结果一目了然。DenseNet-BC的网络参数和相同深度的DenseNet相比确实减少了很多！参数减少除了可以节省内存，还能减少过拟合。这 里对于SVHN数据集，DenseNet-BC的结果并没有DenseNet(k=24)的效果好，作者认为原因主要是SVHN这个数据集相对简单，更深 的模型容易过拟合。在表格的倒数第二个区域的三个不同深度L和k的DenseNet的对比可以看出随着L和k的增加，模型的效果是更好的。

Figure3是DenseNet-BC和ResNet在Imagenet数据集上的对比，左边那个图是参数复杂度和错误率的对比，你可以在相同错 误率下看参数复杂度，也可以在相同参数复杂度下看错误率，提升还是很明显的！右边是flops（可以理解为计算复杂度）和错误率的对比，同样有效果。

Figure4也很重要。左边的图表示不同类型DenseNet的参数和error对比。中间的图表示DenseNet-BC和ResNet在参数 和error的对比，相同error下，DenseNet-BC的参数复杂度要小很多。右边的图也是表达DenseNet-BC-100只需要很少的参数 就能达到和ResNet-1001相同的结果。

另外提一下DenseNet和stochastic depth的关系，在stochastic depth中，residual中的layers在训练过程中会被随机drop掉，其实这就会使得相邻层之间直接连接，这和DenseNet是很像的。

总结

这篇文章半年前就在arxiv上挂出来了，听说当时就引起了轰动，后来又被选为CVPR2017的oral，感觉要撼动 ResNet的地位了，再加上现在很多分类检测的网络都是在ResNet上做的，这岂不是大地震了。惊讶之余来总结下这篇文章，该文章提 出的DenseNet核心思想在于建立了不同层之间的连接关系，充分利用了feature，进一步减轻了梯度消失问题，加深网络不是问题，而且训练效果非 常好。另外，利用bottleneck layer，Translation layer以及较小的growth rate使得网络变窄，参数减少，有效抑制了过拟合，同时计算量也减少了。DenseNet优点很多，而且在和ResNet的对比中优势还是非常明显的

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1608.06993.pdf
代码的github链接：https://github.com/liuzhuang13/DenseNet